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1727年,欧拉(Euler)被指派到圣彼得堡。他在手稿《关于最近所做火炮发射试验的思考》(MeditationuponExperimentsmaderecentlyonfiringofCannon)中引入符号e表示自然对数的底数。这份手稿直到1862年才发表。
1735年,欧拉引入了记号f(x)。
1736年,欧拉出版了《力学》(Mechanica),这是第一本基于微分方程的力学教科书。
约1750年,达朗贝尔研究了“三体问题”并将微积分应用到天体力学。欧拉、拉格朗日和拉普拉斯也进行三体问题的工作。
1750年,法尼亚诺(GiulioFagnano)在《数学成果》(Produzionimatematiche)发表了他以前的大部分工作。它包含了双纽线的显著性质以及积分的加倍公式。欧拉利用这个公式证明了椭圆积分的加法公式。
1751年,欧拉发表了他的复数对数理论。
1755年,欧拉出版了《微分学原理》(Institutionescalculidifferentialis),书的开头包含了有限差分的研究。
1765年,欧拉出版了《刚体运动理论》(TheoryoftheMotionsofRigidBodies),它为分析力学打下了基础。
1769年,欧拉出版了他的三卷本《屈光学》(Dioptics)的第一卷。
1769年,欧拉提出了欧拉猜想,即三个四次幂的和不是一个四次幂,四个五次幂的和不是一个五次幂,高次幂依此类推。
1770年,欧拉出版了教科书《代数》(Algebra)。
1777年,欧拉在一份手稿中引入符号i表示-1的平方根,这跟手稿直到1794年才出版。
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