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“也没有啦,”卫宇彬的两腮不禁飞上两道绯红,他难堪地笑了笑,算是应下了这番夸奖。
温知夏在心里默默记下,果然如秦究所预言,若非联合考场,考试中后程里已经不存在混吃等死的酒囊饭袋了。前两场的考试足以淘汰掉大多数实力不够的考生了,能够存活下来的人,要么有一定的能力,要么就有一定的运气。
而运气,在温知夏看来,也是一种特殊又宝贵的能力。
图书馆模型几经转手,大家都已经看了个大概,只有闻远还在爱不释手的摆弄。他似乎对这些精密的小机械特别感兴趣,无论是皮子地图,太阳花形的锁芯,还是图书馆模型。
游惑忍不住,只得小心翼翼地绕到了他的侧后方,视奸着那个奇怪的模型。
“这数量远远不够。”闻远的目光还贴在那个模型上,头也不抬地咕哝道。
“什么不够?”温知夏问。
“昨天我们在观景台,看到了几乎无穷无尽的伍,对应到这个模型上就应该是无穷个小零件。可现在——”他无声的快速数了一遍,“这才48个而已。”
“这只是一个模型而已,大致代表一下这栋楼的样子和移动规律吧。模型不就是这个用处吗?”柳徽元推测道。
闻远眉头轻锁,看起来并不认同这个观点,但又似乎没能立即找到合理的理由反驳。他左右上下来回的看,过了好一会儿,终于开口道:“这有点儿让我想到了无穷酒店问题。”
温知夏立即会意。
柳徽元、徐恪互望了一眼,也在对方的眼中确认了明白。
“有道理,”魏芷莹抚着自己的下巴,若有所思道。
只有卫宇彬茫然地看着他们打哑谜,他完全不知道什么是“无穷酒店悖论”,不晓得自己此刻该不该问出口,会不会显得很傻。他在内心纠结了好久,最终权衡过后还是觉得现在犯蠢比日后拖慢行动来得强一点,便期期艾艾地问道:“什——什么是,无穷酒店?”
“无穷酒店悖论是一个数学和哲学上的思考实验,意在讨论无穷是否有大小这一命题。”温知夏悠悠的开口,但见卫宇彬听后更茫然了,有点窘迫地自我嘲讽道,“不如让闻远解释一下吧,我一解释东西就没人听得懂。”
“这样,你现在想象一个有无数个房间的酒店,每个房间号都是按照它是第几个房间的数字命名的,我们现在只讨论正整数。”
所幸,卫宇彬并没有要求解释什么是正整数。
“有一天晚上,酒店来了无数个客人,把酒店的所有房屋都住满了。然后,外面又突然来了一车客人,他们有30位。你要怎么办?”闻远说。
“不知道啊,都住满了,那能怎么办?”卫宇彬问。
“很简单,假设每个客人现在住的房间号是n,让每个人现在挪到n+30的房间号里,这样不就腾出来30个房间了吗?反正酒店有无穷个房间。”
“那既然有无穷个房间,那为什么还会住满?”卫宇彬立刻追问道。
“这个疑问我们待会儿再解决,”闻远说,“现在外面又来了一辆车,车上有可数无穷个客人。”
“什么是——可数无穷?”卫宇彬小声问。
“别说可数无穷了,你直接说那个不可数的无穷吧。”温知夏哭笑不得。再要解释一会儿,只怕卫宇彬这位没有什么数学功底的朋友,脑子要被烧得焦糊。
“那,好吧。来了无限辆辆无限长的车,车上有无穷个客人,他们要住进酒店里。”闻远这次善良的没有发问,“根据欧几里得定理——质数的个数是无限个。我们让现有住进酒店里的客人,挪到以第一个质数:2为底的他们目前房间号次幂的房间里去,也就是说,目前住在7号房间的,搬到2的7次方——也就是第128号房间去。”
“嗯嗯,”卫宇彬点头。
“因为有无数辆车存在,我们让第一辆车上的乘客,全部入住以3为底,他们座位号为幂的对应房间中。举个例子,第一辆车上座位号为7的乘客,就入住3的7次方,也就是2187号房间;以此类推,第二辆车上的乘客以第二个质数5为底,第三辆车以7为底,第四辆车以11为底。”
“这样不会有重复吗?”
“不会,”闻远自信的说,“每个质数都只有自己和1两个因数,因此不会有重复的。不信你现在可以举几个例子试试。”
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